Pues tienes muchas cosas a revisar: transmisión, todos los puntos donde pueda haber holguras, fisuras, ruedas descentradas, horquilla con problemas... Muchísimas coss se podrían revisar.
Pruebala por el monte. Si tiene problemas saldrán a relucir. Con eso y una inspección visual para ver que no tenga fisuras y tal.
mirar que vayan finos.. cambio, frenos .. ver que tiene un funcionamiento correcto sin holguras pedalier, potencia, horquilla, amortiguador, y sobre todo mirar el cuadro, basculante .. todo .. que no tenga fisuras. Por lo menos eso es lo que haria yop.
algo que te puede dar algo de detalle del uso de la bicicleta es revisar el tubo diagonal por la parte inferior, y las zonas donde rozan las camisas de cambio y freno, revisa todas las soldaduras buscando fisuras y si te permiten probarla hazlo sin duda.
Si no te dejan probar la montura desconfía, yo diría lo mismo que Afliparlabil pruébala en terreno "cañero" a ver cómo va, ojo a los sonidos que pueda hacer