Si, claro. Puedes ir por la zona del rio. Desde el Val, el Recinto Ferial...o bien en el parque natural coger cualquier senda. Un saludo!
El parque natural esta subiendo el Gurugu subiendo por la carretera del cementerio jardin. Tienes mucho carril bici en toda la ciudad, te recomendaria los caminos de detras del polideportivo del val que llegan hasta el Alcampo.
El parque natural para niños no es muy recomendable (en bici), existen diversas rutas marcadas desde el inicio del parque pero pronto te encontrarás con cuestas y los desniveles, aunque cortos, se hacen duros. Si quieres consultar algunas rutas por el parque en mi firma tienes varias. Mi recomendación es que cojas las veredas y caminos por el lado del rio de alcalá de henares, comienza desde Nueva Alcalá para llegar mucho mas allá del Decathlon, vas todo el rato pegado al río y es muy bonita. Mucho cuidado si alguno sois alérgicos al polen, la zona no puede tener mas. La entrada al parque la puedes encontrar desde éste enlace: http://goo.gl/maps/ojUy y lo que ves de árboles en el mapa todo eso es el Parque Natural.